一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s ab =6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平
| 一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s ab =6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz。 （1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速； （2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速，若波速为40 m/s时，求波的传播方向。 |
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（1）因a、b在x轴上的距离小于一个波长，若波的传播方向从a到b，则a和b两质点应位于如图所示的a 1 和b 1 两位置，即
，此时的波速v 1 =λ 1 f=200 m/s
若波的传播方向从b到a，则a和b两质点应分别位于图中a 2 和b 2 两位置。
，此时的波速v 2 =λ 2 f=600 m/s
（2）因a、b在x轴上的距离大于一个波长，若波向右传播，a质点若位于图中a 1 的位置，则b质点可位于b 2 ，b 3 ，… 此时
，向右传播的波速
若波向左传播，a质点其位于图中的a 2 的位置，则b质点可位于b 2 ，b 3 ，…此时
，向左传播的波速
依题意若波速为40 m/s时，设该波向左传播，应有：
，无整数解，故不可能向左
设波向右传播，有：
40，n=3，故可以判定当波速为40 m/s时，波传播的方向是由左向右，即由a到b
，此时的波速v 1 =λ 1 f=200 m/s
若波的传播方向从b到a，则a和b两质点应分别位于图中a 2 和b 2 两位置。
，此时的波速v 2 =λ 2 f=600 m/s（2）因a、b在x轴上的距离大于一个波长，若波向右传播，a质点若位于图中a 1 的位置，则b质点可位于b 2 ，b 3 ，… 此时
，向右传播的波速
若波向左传播，a质点其位于图中的a 2 的位置，则b质点可位于b 2 ，b 3 ，…此时
，向左传播的波速
依题意若波速为40 m/s时，设该波向左传播，应有：
，无整数解，故不可能向左设波向右传播，有：
40，n=3，故可以判定当波速为40 m/s时，波传播的方向是由左向右，即由a到b
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