已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?(要步骤)

yththit 1年前 已收到4个回答 举报

sofie3693 幼苗

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圆心角a=(20-2R)/R
扇形面积S=aR²/2=(10-R)R=25-(R-5)²
当R=5,a=2rad时扇形面积最大,最大面积为25

1年前

1

系色代 幼苗

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2R+2πR*(a/2π)=20
s=π*R*R*(a/2π)
=R*(10-R)
=25-(R-5)(R-5)
大于等于25

1年前

2

世界级浪子 花朵

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2R + αR = 20
2R = αR = 10
R = 5
α = 2
扇形的最大面积为:
s = R²α/2
= 25

1年前

2

vastsky1984 幼苗

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20=2R+Ra =>a=?R 代入 S=RRa1/2 是一个2次方程 求其最大值

1年前

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