如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O交BC于点D,过点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O交BC于点D,过点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
求证EF是○O的切线
2.当AB=5,BC=6时,求DE的长.
求证EF是○O的切线
2.当AB=5,BC=6时,求DE的长.
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过B作BG⊥AB交EF于G,连接OG.
因为AB=AC,所以∠OBD=∠ECD；又CDE为直角△且BG⊥OB,故∠GBD=∠CDE；由于∠CDE=∠GDB（对顶）,则∠GBD=∠GDB；
所以△GBD等腰,GB=GD；在园O中OB=OD（半径）,从而△OGB与△OGD是全等的直角△,得∠ODG=∠OBG=90度,
证得EF为切线.画出图形后计算不是难点,
因为AB=AC,所以∠OBD=∠ECD；又CDE为直角△且BG⊥OB,故∠GBD=∠CDE；由于∠CDE=∠GDB（对顶）,则∠GBD=∠GDB；
所以△GBD等腰,GB=GD；在园O中OB=OD（半径）,从而△OGB与△OGD是全等的直角△,得∠ODG=∠OBG=90度,
证得EF为切线.画出图形后计算不是难点,
1年前
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