如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于H,∠A=60°,DH=2,EH=1

解 ：1）∠DCH=90°-60°=30°
所以 HC=2HD=4,（直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半）
故 EC=HC+EH=4+1=5.
同理 BD=BH+HD=2EH+HD=2+2=4.
2）∠ACB=45° △DBC为直角等于三角形
DC=BD=4
因为 ∠A=60° 在直角三角形ABD中
BD/AD=根号3
AD=BD/（根号3）=4/（（根号3） AC=AD+DC=4/（根号3）+4
△ABC的面积=1/2*BD*AC=1/2*4*[4/（根号3）+4]=8/3*根号3+8

1，∠BHE=∠CHD=∠A=60°,所以 BH=EH/cos60°=2, CH=DH/cos60°=4
BD=2+2=4,CE=4+1=5
2, ∠ACB=45°不成立，再看看原题，因为∠ACB=45°的话，BD=DC, 可是DC=DH*tan60°=2√3,BD=4