如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,BD=CE.求证:BE=CD

烟雨难求 1年前 已收到4个回答 举报

zhouyiyi 花朵

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证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90
∵∠BAD=∠CAE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE (AAS)
∴AB=AC,AD=AE
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

4

多七 幼苗

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证明:∵BD=CE,
BC=BC,
∠BDC=∠CEB=90°
∴ΔBDC≌ΔCEB
∴BE=CD

1年前

2

弦上虫 幼苗

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证明:在△BEC和△CDB中,
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△BEC和△CDB中都是直角三角形;
BC=CB(公共边),
BD=CE(已知),
∴△BEC≌△CDB(HL).
∴BE=CD
【数学辅导团】团队为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问,满意请采纳。谢谢!...

1年前

2

liuliu 幼苗

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因为,BD⊥AC,CE⊥AB
所以,∠BEC=∠CDB=90°
所以角BEC和角CDB为RT三角形
在RT三角形里
EC=DB,BC=CB
所以角BEC角CDB全等
所以BE=CD

1年前

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