为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数
为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数
方法一两边取对数
lnx+lny=x+y
求导
(1/x)+(y'/y)=1+y'
化简得y'=(y-xy)/(xy-x)方法二两边同时对x求导得
y+xy'=e^x*e^y+e^x*e^y*y'
(x-e^x*e^y)y'=e^x*e^y-y
所以
y'=(e^x*e^y-y)/(x-e^x*e^y)
为什么答案不一样,求解哪一个是正确的
方法一两边取对数
lnx+lny=x+y
求导
(1/x)+(y'/y)=1+y'
化简得y'=(y-xy)/(xy-x)方法二两边同时对x求导得
y+xy'=e^x*e^y+e^x*e^y*y'
(x-e^x*e^y)y'=e^x*e^y-y
所以
y'=(e^x*e^y-y)/(x-e^x*e^y)
为什么答案不一样,求解哪一个是正确的
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