如图所示是二次函数y=-[1/2]x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能

如图所示是二次函数y=-[1/2]x²+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　）

A. 4
B. [16/3]
C. 2π
D. 8

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解题思路：本题不能硬求面积，要观察找一个范围，然后选一个合适的答案．由图形可知阴影部分的面积介于一个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了．

函数y=-[1/2]x²+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（-2，0）和（2，0）两点，
则三点构成的三角形面积s₁=
1
2×4×2=4，
则以半径为2的半圆的面积为s₂=π×
1
2×22=2π，
则阴影部分的面积s有：4＜s＜2π．
因为选项A、C、D均不在S取值范围内．
故选B．

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：此题主要考函数面积的近似估算．

1年前

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B.
用积分可求得准确值为16/3

1年前

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选C

1年前

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