已知数列{an}的通项an=n^2+λn

已知数列{an}的通项an=n^2+λn
若数列单调递增,求λ的取值范围

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花舞翩翩花朵

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由an=n^2+λn可知数列的图像是抛物线y=x^2+λx上的点,
抛物线开口向上,对称轴x=-x/2,作图可知当
-λ/2-3

1年前

lxz521sss 幼苗

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因为该数列是递增数列，
所以An+1 - An>0
即（n+1）^2+λ（n+1）-（n^2+λn）>0
化简，λ>-2n-1
因为一次函数y=-2x-1在N上是减函数，n属于自然数
所以-2n-1的最大值是-2*1-1=-3
所以λ的取值范围是{λ/ λ>-3}

1年前

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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