已知复数z满足|z|²-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹,这道题要怎么入手啊

zhanghui1985 1年前 已收到3个回答 举报
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吉敏慧 幼苗

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由方程可解得|z|=3或者|z|=-1（由于|z|≥0,此解无效）设z=a+bi
则由z的模量 为3可知a*a+b*b=9
在复数的坐标系内,其实是个原点在o,半径为3的圆.这道题主要需要把复数的平面坐标系与解析几何中的平面坐标系理解透,能良好的对应就很简单了.

1年前 追问

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zhanghui1985 举报

对不起，我学得不是太好，我想问一下a*a+b*b=9是怎样看到它是一个圆

举报 吉敏慧

本来想写x^2+y^2=9的，这就好理解了。不过害怕跟复数想不到一起去。

AlexZeno 幼苗

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| Z |> = | Z | = 3 所以原点为圆心，半径为3的圆。

1年前

1

359380121 幼苗

共回答了46个问题 举报

很简单啊，
解方程得到|z|=3或|z|=-1(舍弃，模不能为负数)
从而|z|=3，轨迹就是复平面上以原点为心，3为半径的圆

1年前

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