已知.z=（|z|-1）+5i，求复数z．

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梦爱你幼苗

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解题思路：设复数z=x+yi（x、y∈R），代入等式，利用复数相等，求出x、y的值即可．

设z=x+yi（x、y∈R），
∵

z=（|z|-1）+5i，
∴x-yi=（
x2+y2-1）+5i；
由复数相等，得

x＝
x2+y2−1
−y＝5，
解得

x＝12
y＝−5；
∴z=12-5i．

点评：
本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查了复数的概念与应用问题，解题时应利用相等的定义，求出答案来，是容易题．

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