如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量AB的坐标．

设B点坐标为（x，y），
则

OB=（x，y），

AB=（x-5，y-2）．
∵

OB⊥

AB，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x²+y²-5x-2y=0．①
又|

OB|=|

AB|，
∴x²+y²=（x-5）²+（y-2）²，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B点坐标为（[7/2]，-[3/2]）或（[3/2]，[7/2]）．
故

AB=（-[3/2]，-[7/2]）或

AB=（-[7/2]，[3/2]）

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评： 本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力．