如图,OM平分∠AOB、ON平分∠COD,若∠AOD=84°,∠MON=68°,求∠BOC.

cooleye111 1年前 已收到3个回答 举报

君子是我 幼苗

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解题思路:根据角平分线定义可得∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y,再根据图形可得∠BOC=68°-(x+y),∠AOD=2x+68°-(x+y)+2y=84°,化简可得x+y=16°,进而得到∠BOC的度数.

设∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y,则∠BOC=68°-(x+y).
∴2x+68°-(x+y)+2y=84°,
x+y=16°,
∴∠BOC=68°-16°=52°.

点评:
本题考点: 角的计算;角平分线的定义.

考点点评: 此题主要考查了角的计算,关键是理清图中角的相等关系,与和差关系.

1年前

10

987474h4 幼苗

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∠BOC+2∠MOB+2∠NOC=∠AOD=84
∠MON=∠BOC+∠MOB+∠NOC=68
由第二式乘以2减去第一式,得∠BOC=52可以用方程呜?当然可以,设∠BOC为x,∠MOB+∠NOC=y,替换掉两个式子中的符号即可。方程是指含有未知数的式子,其实上述就可以算是方程,只是书本中的方程的未知数常用x,y等字母来代替。直接设∠BOC=x 列方程 写计算过程 OK?...

1年前

1

ciilmm 幼苗

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∠AOD-∠MON=∠NOD+∠AOM=84°-68°=16°
可设∠BOC为x,∠MOB+∠NOC=y
得:X+Y=68°
2Y+X=84°
下面楼主自己解吧,如果不懂追问!

1年前

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