1、已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=84°,∠MON=68°,求
1、已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=84°,∠MON=68°,求∠BOC.
2、OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC,射线OP在∠AOC内部,要使∠AOC=∠MON,则OP应满足的条件是什么?为什么?
3、BD平分∠ABC,BE分∠ABC的二部分之比为3：4,若∠DBE=8°,求∠ABC.
2、OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC,射线OP在∠AOC内部,要使∠AOC=∠MON,则OP应满足的条件是什么?为什么?
3、BD平分∠ABC,BE分∠ABC的二部分之比为3：4,若∠DBE=8°,求∠ABC.
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第一题：
因为∠AOD=84°,∠MON=68°,所以∠AOM+∠NOD=16°
又因为 ∠CON=∠NOD,∠AOM=∠BOM,所以∠COD+∠AOB=32°,∠BOC=52°
第二题 OP应使∠AOP小于60°
设∠BON=X,∠MOB=Y
因为∠BON=1/2∠AOB,∠MOB=1/2∠AOB,∠MON=∠AOC,
又因为∠AOC+∠AOB+∠AOB=360°,所以X+Y=60°,即∠AOC=60°
又因为射线OP在∠AOC内部,所以OP应使∠AOP小于60°
第三题
设∠ABC=X,则∠ABE=4/7X,∠ABD=1/2X
根据∠ABE—∠ABD=∠DBE,则4/7X—1/2X=8°,算出X=112°,即∠ABC=112°
因为∠AOD=84°,∠MON=68°,所以∠AOM+∠NOD=16°
又因为 ∠CON=∠NOD,∠AOM=∠BOM,所以∠COD+∠AOB=32°,∠BOC=52°
第二题 OP应使∠AOP小于60°
设∠BON=X,∠MOB=Y
因为∠BON=1/2∠AOB,∠MOB=1/2∠AOB,∠MON=∠AOC,
又因为∠AOC+∠AOB+∠AOB=360°,所以X+Y=60°,即∠AOC=60°
又因为射线OP在∠AOC内部,所以OP应使∠AOP小于60°
第三题
设∠ABC=X,则∠ABE=4/7X,∠ABD=1/2X
根据∠ABE—∠ABD=∠DBE,则4/7X—1/2X=8°,算出X=112°,即∠ABC=112°
1年前
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