1.如图1射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BO
1.如图1射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC.求∠MON
2.若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM∶∠BOM=7∶11,求x的值
2.若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM∶∠BOM=7∶11,求x的值
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1）射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC.
可推出∠AOD+∠BOC=∠BOA＋∠DOC=150+30=180
推出∠MOA＋∠BON=0.5∠AOD+∠BOC=90
又因为∠MON=∠BOA-∠MOA-∠BON=150-90=60
2）,∠BOD=105°-10x°；∠AOC=15+10x°；所以∠BOC=135°-10x°,∠AOD=45°+10x°,又因为∠AOM：∠BON=7：11,且OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,所以∠AOD：∠BOC=7：11,即（45°+10x°）：（135°-10x°）=7：11；x=2.5
可推出∠AOD+∠BOC=∠BOA＋∠DOC=150+30=180
推出∠MOA＋∠BON=0.5∠AOD+∠BOC=90
又因为∠MON=∠BOA-∠MOA-∠BON=150-90=60
2）,∠BOD=105°-10x°；∠AOC=15+10x°；所以∠BOC=135°-10x°,∠AOD=45°+10x°,又因为∠AOM：∠BON=7：11,且OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,所以∠AOD：∠BOC=7：11,即（45°+10x°）：（135°-10x°）=7：11；x=2.5
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