已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=

已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？
zghljshb 1年前 已收到1个回答 举报
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woailg 果实

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（1）由顶点C在直线x-y+5=0上，可设顶点C （m，m+5），又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
∴BC的斜率等于-
2
5 ，即
m+5-2
m-4 =-
2
5 ，∴m=-1，∴C（-1，4）．
（2）∵AB的斜率等于
2-1
4-1 =
1
3 ，BC的斜率等于
2-4
4+1 =-
2
5 ，AC的斜率等于
4-1
-1-1 =-
3
2 ，
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．

1年前

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