已知数列{a n }的前n项和S n =an 2 +bn=c （a、b、c∈R），则“c=0”是“{a n }

已知数列{a_n }的前n项和S_n =an² +bn=c （a、b、c∈R），则“c=0”是“{a_n }是等差数列”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

LUOYI9527 1年前已收到1个回答举报

又一个起跑线幼苗

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数列{a_n }的前n项和S_n =an² +bn+c
根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，S_n =an² +bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，
当数列是一个等差数列时，表示前n项和时，c=0，
故前者可以推出后者，后者也可以推出前者，
∴前者是后者的充要条件，
故选C．

1年前

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