已知数列｛an｝前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+a3²+...+an²

已知数列｛an｝前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+a3²+...+an²
木雏 1年前 已收到2个回答 举报
赞

闲听风雨kl 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

Sn=2^n-1
则a1=S1=1
an=Sn-S（n-1）=2^（n-1）
an²=4^（n-1）
a1²+a2²+a3²+...+an²=1*（4^n-1）/（4-1）=1/3（4^n-1）

1年前

1

八月桂花香LALA 幼苗

共回答了16个问题 举报

{an^2}等比
首相1 公比4
n=1 a1=S1=1
an^2=1
n≥2 Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
n=1时 a1=1
an=2^(n-1)
{an}公比为2
{an^2} 公比为4
Sn=(1*(1-4^n))/(1-4)=-1/3+1/3*4^n

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.263 s. - webmaster@yulucn.com