用[5/28]、[15/56]、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

囡雨 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hh一hh 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：依题意，设所求最小分数为[M/N]，则[M/N÷
5
28]=a，[M/N
÷
15
56]=b，[M/N
÷1
1
20]=c，即[M/N
×
28
5]=a，[M/N
×
56
15]=b，[M/N
×
20
21]=c，其中a，b，c为整数．因为[M/N]是最小值，且a，b，c是整数，所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数，因此，符合条件的最小分数：[M/N]=[105/4]=26
1
4

设最小分数为MN，则MN÷528=a，MN÷1556=b，MN÷1120=c即MN×285=a，MN×5615=b，MN×2021=c因为MN是最小值，且a，b，c是整数．所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数．5，15，21的最小公倍数是1...

点评：
本题考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．

考点点评： 此题主要考查公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数的知识．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com