F1 F2 是椭圆X的平方/5+ y的平方/ 4＝1 的两个焦点 A 为椭圆上一点 且脚＝角F1AF2＝45度 则三角形

F1 F2 是椭圆X的平方/5+ y的平方/ 4＝1 的两个焦点 A 为椭圆上一点 且脚＝角F1AF2＝45度 则三角形F1AF2的面积为
a0517 1年前 已收到2个回答 举报
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不是不想顶 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

对于这样的题目已知角AF1F2求面积,我总结了一个公式
S=b^2*sin a/(1+cos a)把角a=角AF1F2代入,
上面是45度,则sin a=cos a=√2/2
b^2=4,（b^2表示b的平方）
求得S=4*（√2 -1）
这样的题目基本上是选择题,要的就是速度

1年前

2

剑_花_烟雨_江南 幼苗

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大题做法...
∵c=√(5-4)=1
∴F1(-1,0) F2(1,0)
设F1A=m,F2A=n.
则m+n=2a=2√5
m^2+n^2-2mncos45=(2c)^2=4(余弦定理)
(m+n)^2-2mn-√2*mn=4
mn=16/(2+√2)
s=1/2*mnsin45=4√2-4

1年前

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