一小时内解决 谢谢有限数列A=（a1,a2,···,an）,Sn为前n项和,定义（S1+S2+···+Sn）/n 为A的
一小时内解决 谢谢
有限数列A=（a1,a2,···,an）,Sn为前n项和,定义（S1+S2+···+Sn）/n 为A的“凯森和”,若有99项的数列（a1,a2,···,a99）的“凯森和”为1000,求100项的数列（1,a1,a2,···,a99）
有限数列A=（a1,a2,···,an）,Sn为前n项和,定义（S1+S2+···+Sn）/n 为A的“凯森和”,若有99项的数列（a1,a2,···,a99）的“凯森和”为1000,求100项的数列（1,a1,a2,···,a99）
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S1=a1
S2=a1+a2
S3=a1+a2+a3
.
S(n-1)=a1+a2+..+a(n-2)+a(n-1)
Sn=a1+a2+..+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)
所以S1+S2+···+Sn=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+..+2a(n-1)+an
对于数列（a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=1000n=99000
对于数列（1,a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=100+99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=100+99000=99100
所以数列（1,a1,a2,···,a99)的“凯森和”为991
S2=a1+a2
S3=a1+a2+a3
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S(n-1)=a1+a2+..+a(n-2)+a(n-1)
Sn=a1+a2+..+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)
所以S1+S2+···+Sn=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+..+2a(n-1)+an
对于数列（a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=1000n=99000
对于数列（1,a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=100+99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=100+99000=99100
所以数列（1,a1,a2,···,a99)的“凯森和”为991
1年前
8
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗