已知二次函数y=2x²-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为4,则此函数的解析式为?

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yck732 1年前已收到2个回答举报

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设两交点的横坐标分别是x1,x2,则
∵x1,x2是方程2x²-mx-4=0的解
∴由韦达定理得：
x1+x2=m/2
x1x2=-2
∵1/x1 +1/x2=4
∴（x1+x2）/x1x2=4
∴-m/4=4
∴m=-16
∴y=2x²+16x-4

1年前

薰衣草yh 精英

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2x²-mx-4=0；
x1+x2=m/2;
x1x2=-2;
1/x1+1/x2=4=(x1+x2)/(x1x2)=(m/2)/(-2);
∴m=-16;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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1年前

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