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解题思路：设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），利用圆过原点，可得a2+b2=r2，圆与直线x=1相切，可得（a-1）2=r2，两圆外切，可得（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，即可求出圆的标准方程．
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）
∵圆过原点，∴a2+b2=r2，
∵圆与直线x=1相切，∴（a-1）2=r2，
又∵原点在已知圆的外部，而欲求之圆要过原点，故两圆只能外切，
∴（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，
从而a=[3/8]，b=[1/2]，r2=[25/64]，
∴圆的方程是（x-[3/8]）2+（y-[1/2]）2=[25/64]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，考查待定系数法的运用，比较基础．
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