赞 wennyfeng 春芽
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解题思路：由数列递推式得到数列{an}是等比数列，求出其前n项和，再利用等比数列的求和公式得数列{Sn}的前6项和．
由Sn=2an-1 ①
当n=1时，a1=2a1-1，得a1=1；
当n≥2时，有Sn-1=2an-1-1 ②
①-②得：an=2an-2an-1，
即an=2an-1，
∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
则Sn＝2n−1，
∴S1+S2+…+S6＝(2+22+…+26)−6
=
2×(1−26)
1−2−6＝120．
故答案为：120．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，考查了数列的分组求和，是中档题．
1年前
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