两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?

两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?
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dzzzero 1年前 已收到2个回答 举报
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memezi37 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

44 55
231=3*7*11
(231-11)=220=11*20
99/11=9
和为9,积为20的两个数
是4.5
4*11=44
5*11=55
答案是 44和55

1年前

10

今夜星空 幼苗

共回答了65个问题 举报

231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11
最大公因数 11, 最小公倍数 220, 和是99
=> 两个数是: 44, 55
这两个数分别是44和55.
设两个自然数的最大公因数是m,两个自然数分别为am,bm(a,b互质),则它们的最小公倍数是abm.
由已知条件得am+bm=99,m+abm=231,即(a+b)m=99,(1+ab)m=23...

1年前

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