已知函数f（x）=（cosx-m）2+1在cosx=-1时取得最大值，在cosx=m时取得最小值，则实数m的取值范围是（

已知函数f（x）=（cosx-m）²+1在cosx=-1时取得最大值，在cosx=m时取得最小值，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤-1
B．m≥1
C．0≤m≤1
D．-1≤m≤0

honeywyz 1年前已收到1个回答举报

海海大海幼苗

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解题思路：利用换元法将函数转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．

设t=cosx，则-1≤t≤1，
则函数f（x）等价为g（t）=（t-m）²+1对称为t=m，抛物线开口向上，
∴要使函数f（x）在cosx=m时取得最小值，
即t=m时，g（t）取得最小值，
∴满足0≤m≤1，
故选：C．

点评：
本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用换元法是解决本题的关键．

1年前

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