设A为3阶矩阵,|A|=0.5,求|（2A）^（-1）-5A*|=?

设A为3阶矩阵,|A|=0.5,求|（2A）^（-1）-5A*|=?
我的解法如下：
原式=|-4A*| 根据|AA*|=||A|E|,那么|A*|=|A|^2=0.25
所以上式=-1，但答案是-2.请问错在哪里？
大房子199 1年前 已收到1个回答 举报
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陪云逐步 幼苗

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按你的思路
A^-1 = 2A*
|（2A）^（-1）-5A*|
= | (1/2)2A* - 5A*|
= | -4 A*|
= (-4)^3 |A*|
= (-4)^3 |A|^(3-1)
= (-4)^3 * (1/4)
= -16.
答案怎么会是 -2

1年前

11
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