wangdacheng
花朵
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Q1:由题意,X、Y是相互独立的随机变量,并且各自发生的概率(即题目中说的边缘分布)分别为Px=0.47,Py=0.87.
题目要问的是“两者至少有一个发生的概率”,即事件A并(即符号U,百度不能打数学符号)B
由概率的加法公式(概率的一个性质)
P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)
由于A、B是相互独立的随机变量,故P(A交B)=P(A)P(B)=0.47*0.87=0.4089
代入前式得
P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.47+0.87-0.4089=0.9311约等于0.931 完毕
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Q2:一个墨尔本房地产代理商列出了同一条街道上的两幢待出租的房子,一个是砖房,另一个是木房.代理商估计砖房在一个星期内能租出去的概率是0.69,而木房在一个星期内租出去的概率是0.68,而砖房和木房在一周内同时租出去的概率是0.52.问:如果木房在一个星期内租出,那么砖房在一个星期内也租出去的概率是多少?给出你的答案并保留结果至小数点后3位.
设A表示事件“砖房在一个星期内能租出去”,则P(A)=0.69,设B表示事件“木房在一个星期内租出去”,则P(B)=0.68.那么A交B就表示“砖房和木房在一个星期内同时租出”,即P(A交B)=P(AB)=0.52.下面看问题要我们求什么.
“如果木房在一个星期内租出,那么砖房在一个星期内也租出去的概率是多少”,显然,这是条件概率问题.问题所求即为P(A|B).至此,对题目已经完全明白,并且建立合适的模型,接下来开始计算.
由条件概率公式
P(A|B)=P(AB)/P(B)
式子右边的分子和分母题目恰好都告诉我们了,代入得
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.52/0.68约等于0.765
(这里题目有了多余的条件P(A)=0.69)
总结:主要是要把题目所讲的事件用数学语言描述,然后根据问题找出相应的数学模型(或者叫数学公式)去解决它.
1年前
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