判别式法求最值:由沿河的城市A运货到B,B离河岸最近点C为30公里,C和A距离40公里,如下图.如果每吨公里的运费水路比

判别式法求最值
:由沿河的城市A运货到B,B离河岸最近点C为30公里,C和A距离40公里,如下图.如果每吨公里的运费水路比公路便宜一半,应该怎么样从B筑一条公路到河岸,才能使A至B的运费最省?
ullullu 1年前 已收到2个回答 举报

bloodldf 花朵

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设在AC间取点D,公路应沿ADB修筑,设CD长为x,则AD长为40-x,BD长为(x^2+30^2)的开方,若水路运费为1,则公路运费为2,总运费为
2*(40-x)+(x^2+30^2)的开方=y
可化为
(y-2*(40-x))^2=x^2+30^2
即由此方程有解得其判别式大于等于0,可得y的范围,取最值求得x即可.

1年前

9

dorisdan 幼苗

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图呢?

1年前

2
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