（2013•杭州一模）若复数z=2+[1−i/1+i]，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）

（2013•杭州一模）若复数z=2+[1−i/1+i]，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
微风飘过后 1年前 已收到1个回答 举报
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张呆 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

解题思路：把复数z中的分式部分利用复数的除法运算进行化简，得到复数z的实部和虚部，则答案可求．

由z＝2+
1−i
1+i＝2+
(1−i)2
(1+i)(1−i)＝2+
1−2i+i2
(
12+12)2=2+
−2i
2＝2−i．
复数z的实部为2，虚部为-1，所以复数z对应的点在第四象限．
故选D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，考查了复数代数表示法的几何意义，是基础题．

1年前

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