木槿开花
幼苗
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不定方程:2X1+X2+x3+x4+x5+x6+x7+xx8+x9+x10=3 (1)
2x1 = 3 - (x2+x3+...+x10) (2)
由于x 的最小的正整数是1,那么原方程的(1)正整数解的组数为0.
也即:原不定方程(1)没有正整数解.
1年前
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木槿开花
太匆忙了!应该是非负整数!sorry!
求:非负整数
2x1 = 3 - (x2+x3+...+x10) (2)
X 的非负整数解包括:{0,1,2,3,.....}且满足(2)的
x2,x3,...,x10中有三个为1,其余为0,且x1也为0。这样的解组个数为:10×C(9,3),其中
C(9,3)为9中取3的组合数。系数10:x1可换成x2,...,x9共10组。10C(9,3)=840
x2,x3,...,x10中有两个为1不可能。x2,x3,...,x10中有一个为1,x1也是1。那么共有10C(9,1)
=90
最后共有非负整数840+90 = 930 (组)
请仔细检查下,看对否。