冬雪晚晴 幼苗
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(1)证明:∵AD⊥AB,点E是BD的中点,
∴AE=[1/2BD=BE(1分)
∴∠B=∠BAE,(1分)
∵∠AEC=∠B+∠BAE(1分)
∴∠AEC=2∠B(1分)
∵∠C=2∠B,
∴∠AEC=∠C(1分)
∴AC=AE(1分)
∵AE=
1
2BD,
∴AC=
1
2BD,即BD=2AC(1分)
(2)证明:∵∠AEC=∠C,∠C=45°,
∴∠EAC=90°,(1分)
∵AD⊥AB,
∴∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD,
即∠BAE=∠DAC,(1分)
∵∠B=∠BAE,
∴∠B=∠DAC,(1分)
又∵∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,(1分)
∴
AC
DC]=[BC/AC],即AC2=DC•BC(1分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定与性质,涉及到的知识点为三角形外角的性质、直角三角形的判定与性质,熟知以上知识是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗