如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=[2/3]，则△ABC的边长

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=[2/3]，则△ABC的边长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
EthanP 1年前 已收到1个回答 举报
赞

还关注什么 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：[BP/DC]=[AB/PC]；即[1
2/3
]=[x/x−1]，解得△ABC的边长为3．

设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴[BP/DC]=[AB/PC]，
∴[1

2/3]=[x/x−1]．
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com