已知圆P与圆A：x2+（y-5）2=49和圆B：x2+（y-5）2=1都外切，则圆P的圆心P的轨迹方程是（ ）
已知圆P与圆A：x2+（y-5）2=49和圆B：x2+（y-5）2=1都外切，则圆P的圆心P的轨迹方程是（ ）
A．
-
=1（y＞0）
B．
-
=1（y＜0）
C．
-
=1
D．
-
=1
A．
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
B．
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
C．
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
D．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
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解题思路：由题意求出P到定点A、B的距离差是一个定值，再利用双曲线的定义求出轨迹方程．
设所求圆P的半径为R，
∵与圆A：x2+（y-5）2=49和圆B：x2+（y-5）2=1都外切
∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，
∴由双曲线的定义知，圆心P的轨迹是以点A，B为焦点的双曲线的下支，
∴a=3，c=5，
∴b=4，
∴圆心P的轨迹方程为
y2
9-
x2
16=1（y＜0）
故选：B．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查了两圆外切的定义和双曲线的定义，重点是利用圆锥曲线的定义求轨迹方程得方法，注意取值范围．
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