wutea 幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
(1)由
y=x2
y=(m2−1)x+m2,
有:x2-(m2-1)x-m2=0…①
△=[-(m2-1)]2-4(-m2)=(m2+1)2>0
∴无论m取任何实数,方程①总有两个不同的实数根.
即无论m取任何实数,直线与抛物线总有两个不同的交点.
(2)解方程①,有x1=-1,x2=m2;
令|m2-(-1)|=3,有m2+1=3,
∴m=±
2;
∴当m=±
2时,直线与抛物线两交点的横坐标之差为3.
此时y=x+2,A(-1,1),B(2,4).
由勾股定理,得
|OA|=
2,|OB|=
20.
过B作x轴的垂线,交x轴于点M,过A作BM的垂线.交BM于N.
则|AN|=3,|BN|=3;
∴|AB|=
18
∵|OA|2+|AB|2=|OB|2
∴由勾股定理逆定理,知△AOB为直角三角形,且∠BAO=90°,
设OB边上的高为h,则有
[1/2]|AB|•|OA|=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了函数图象交点的求法、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理等知识点.
1年前
你能帮帮他们吗