设质量相等的甲．乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度比为1：2，其

（1）根据万有引力提供向心力得：

GMm
R 2 =ma
a=
GM
R 2 =
Gρ•
4
3 πR 3
R 2 =
4
3 GπρR
已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，
所以甲．乙两颗卫星的加速度之比为
R
2r
（2）根据牛顿第二定律得：
F _向 =ma
甲．乙两颗卫星的加速度之比为
R
2r ，甲．乙两颗卫星质量相等，
所以甲．乙两颗卫星所受的向心力之比为
R
2r
（3）根据万有引力提供向心力得：

GMm
R 2 =m
v 2
R
v=

GM
R =

4
3 Gπ ρR 2
已知该星球和地球的密度比为1：2，其半径分别为R和r，
所以甲．乙两颗卫星的线速度之比为
R

2 r
（4）根据圆周运动公式得：
T=
2πR
v
甲．乙两颗卫星的线速度之比为
R

2 r
所以甲．乙两颗卫星的周期之比为
2 ：1．
故答案为：（1）
R
2r ，（2）
R
2r ，（3）
R

2 r ，（4）
2 ：1．