已知：tan(−5π−θ)•cos(θ−2π)•sin(−3π−θ)tan(7π2+θ)•sin(−4π+θ)•cot(

已知：
tan(−5π−θ)•cos(θ−2π)•sin(−3π−θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(−4π+θ)•cot(−θ−
π
2
)
+2tan(6π−θ)•cos(−π+θ)=2，则sin（θ+3π）=
-[2/3]
-[2/3]
．
hot211 1年前 已收到1个回答 举报
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笨笨小NONO 花朵

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解题思路：已知等式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinθ的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinθ的值代入计算即可求出值．

已知等式变形得：[−tanθcosθsinθ/−cotθsinθtanθ]+2tanθcosθ=sinθ+2sinθ=2，
∴sinθ=[2/3]，
则sin（θ+3π）=-sinθ=-[2/3]．
故答案为：-[2/3]

点评：
本题考点： 诱导公式的作用；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

1年前

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