（2011•福建模拟）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的
（2011•福建模拟）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：K2=
| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| n(n11 n22−n12n21)2 |
| n1+ n2+n+1n+2 |
| P（k2≥K） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
赞 xiangpeng0 春芽
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（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件是
（86，93）（86，96）（86，97）（86，99）（86，99）
（93，96）（93，97）（93，99）（93，99）（96，97）（96，99）
（96，99）（97，99）（97，99）（99，99）共有15种结果，
符合条件的事件数（93，96）（93，97）（93，99）（93，99）（96，97）（96，99）
（96，99）（97，99）（97，99）（99，99）共有10种结果，
根据等可能事件的概率得到P=[10/15＝
2
3]
（II）由已知数据得
根据列联表中的数据，
K2＝
40(1×15−5×19)2
6×34×20×20=3.137
由于3.137＞2.706，
∴有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关
试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件是
（86，93）（86，96）（86，97）（86，99）（86，99）
（93，96）（93，97）（93，99）（93，99）（96，97）（96，99）
（96，99）（97，99）（97，99）（99，99）共有15种结果，
符合条件的事件数（93，96）（93，97）（93，99）（93，99）（96，97）（96，99）
（96，99）（97，99）（97，99）（99，99）共有10种结果，
根据等可能事件的概率得到P=[10/15＝
2
3]
（II）由已知数据得
根据列联表中的数据，
K2＝
40(1×15−5×19)2
6×34×20×20=3.137
由于3.137＞2.706，
∴有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关
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