幂级数的和……

这是级数求和中常用的方法.
1、求和是对n求和,如果每一项都有x,就可以提到求和符号外面,
这个方法的实质其实就是因式分解的提取公因子；
2、被提取出来的公因子,对求和符号后面的计算就没有影响了.
3、求和符号后面的运算,可以先积分后求导,也可以先求导,后积分,
只要保证没有常数差就不会出错.
4、本题的情况是求和符号后面的通项有分母(2n-1),如果求导一下,
每一项的分母就成了1,然后就可以用无穷等比级数的求和公式,
只要公比小于1,就可以用 S=a/(1-r)计算,a是首项,r是公比.
5、因为前面我们已经求导了一次,用S=a/(1-r)算出结果后,必须再
积分一次,就可以得到最后的答案了.

并不是没了，提出x后，只考虑后面部分，后面部分通过求导容易求出，然后加上前面的x积分一次，再积分一次得出解