在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知三角形DEF的面积为1,则四边形ABCE的面积是

千禧年之嘉宝再现 1年前 已收到1个回答 举报

tripleli 幼苗

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因AD平行BC所EF:FC=DF:FB=DE:BC=1:2
三角形DEF面积:三角形DFC面积=EF:FC=1:2得三角形DFC面积=2
三角形DFC面积:三角形BFC面积=DF:FB=1:2得三角形BFC面积=4
平行四边形面积=2*(三角形BFC面积+三角形DFC面积)=2*(4+2)=12

1年前 追问

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为什么ad平行bc就1:2了?

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相似三角形。你可以看看什么叫相似三角形。这类作法你们必须掌握的 相似三角形的定义: 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 如果三边分别对应A,B,C和a,b,c:那么: A/a=B/b=C/c 即三边边长对应比例相同。 定义判定 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA) 判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似(SAS) 判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似(SSS)   判定定理4:两三角形三边对应平行,则两三角形相似。 判定定理5:两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。 其他判定:由角度比转化为线段比:h1/h2=Sabc 如果懂了的话,请采纳。

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你早说是相似三角形就好了

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⊙﹏⊙b汗
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