有2011个人,每人买一瓶水,7个瓶子可以换1瓶水,至少买几瓶水?

adanyFM 1年前 已收到1个回答 举报

soyo0 幼苗

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1724 瓶水.
买 7的3次方(343)个瓶子,可换,7^2,7^1,7^0 个瓶子,供 400人喝水.剩余一个瓶子.
买5次(1715)个瓶子,可供 2000人用水,同时剩余 5个空瓶子.剩下的 11人,再买 9瓶水就够了.合计 1724 瓶水.
逆向考虑:一瓶水(7^0)需要 7瓶水(7^1)来换,7瓶水用49瓶水(7^2)来换,49瓶水需要买343 瓶水(7^3)来换.343瓶水要买2401瓶水,不符合题意.这样算来,买343瓶水够 400人喝:
343+(换来的49)+(又换来的7)+(最后换的1)=400(瓶).喝完后剩 1 个 空瓶.
买 5 批水,343×5=1715(瓶)可供 400×5=2000(人)喝水.剩余 5 个 空瓶.剩下的 11 人再买 9 瓶水就够了,因为7瓶 换一个给1人,2瓶加剩余的5瓶换一个给 1 人.1715+9=1724(瓶)

1年前 追问

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adanyFM 举报

1724/7=246······3 1724+246+3=1973 不够啊?

举报 soyo0

是重复换 瓶,你这样一次去除 不对啊。 一次买 343 瓶水,就够 400 人喝。买343 瓶喝完换了49瓶(没花钱),49瓶喝完又换 7瓶 (不花钱)7瓶喝完 又换了 1瓶(不花钱)。剩一瓶喝完没法换了留着,后面换。 看看: 343+ 49 +7+1 =400 (人) 【49,7,1,都是重复换来的,都没花钱】 是这样算的。你用 400÷7≈57.14, 换 57个瓶子么?当然不对了。
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