等比数列{an}a1=81,bn=log3an,前n项和味Sn.证{bn}为等差数列

知诗巴丹 1年前已收到3个回答举报

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a(n)=81*q^(n-1),
b(n)=log_{3}[a(n)] = log_{3} [81*q^(n-1)] = log_{3}(81) + log_{3}[q^(n-1)]
=4 + (n-1)log_{3}(q)
{b(n)}为首项为4,公差为log_{3}(q)的等差数列.

1年前

87631525 幼苗

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假设公比为Q BN的通项就是 bn=log3 81Q^n-1 那么把bn+1 表示出来用bn+1减bn 得到的是与Q有关的常数所以为等差数列顺便说一下啊 loga m -loga n=loga m/n

1年前

pink_bear 幼苗

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因题意得：an为等比数列，那么an=a1*q(n-1)，
又因为：bn=log3an，可以令n=1代入得：b1=log3a1，那么就是3的b1次方等于b1，
结果可以得到b1=4，
如果要证bn等差数列，那么必需要证得：bn—b(n-1)=T，n>1,T为公差；
所以又依题意得：bn=log3an，
那么T＝log3an—log3a（n-1）
...

1年前

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