如图,正方形abcd的边长为1,点e是ad边上的动点,从点a向d运动,以be为边,在be的上方作正方形befg,连接cg

1）∵BG=EB,BC=AB,∠CBA=∠EBG
∴∠EBA=∠GBC（同角的余角相等）
∴△BEA≌△BGC,∴AE=CG
（2）易证得△BCG∽△EDH
又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH
∴EH：EB=DE：AB
∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A
即当E为DA中点时△BEH∽△BAE
3）易证得△BCG∽△EDH
又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH
∴EH：EB=DE：AB
∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A
即当E为DA中点时△BEH∽△BAE
3）易证得△BCG∽△EDH
又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH
∴EH：EB=DE：AB
∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A
即当E为DA中点时△BEH∽△BAE