【初三中考数学】如图,正方形ABCD的边长为12,点E是AD边上一动点,点F在

【初三中考数学】如图,正方形ABCD的边长为12,点E是AD边上一动点,点F在
如图,正方形ABCD的边长为12,点E是AD边上一动点,点F在BC的延长线上,且BF=EF.设AE=x,BF=y.（1）求y关于x的函数关系式；（2）将△ABE沿BE所在直线折叠,使点A落在A’.当△A’BF为等腰三角形时,求AE的长?
固定的故 1年前 已收到1个回答 举报
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黄河大道 幼苗

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(1)作EG垂直BF于G,则BG=AE=x,因为EF=BF=y,所以EF^2=EG^2+GF^2=12^2+(y-x)^2=y^2化简得y=x/2+72/x(2)因为EF=BF,所以∠FEB=∠FBE=∠AEB,所以,将△ABE沿BE所在直线折叠,点A落在EF上,即A’在EF上,且BA’垂直EF.若△A’BF为等腰三角形,则BF=√2BA’即y=x/2+72/x=12√2解得 x=12(√2-1)所以AE=12(√2-1)

1年前

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