已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax 2 +3x+1=0有解；②代数式log 2 （a+3）有意义．则使得指数

：①关于x的方程ax ² +3x+1=0有解，
则a=0或△≥0⇔a≤
9
4 ，
②代数式log ₂ （a+3）有意义⇔a＞-3．
综合得：-3＜a≤
9
4 ．
满足两个条件：①②数a构成的区域长度为
9
4 +3=
21
4 ，
指数函数y=（3a-2） ^x 为减函数⇔0＜3a-2＜1⇔
2
3 ＜a＜1．
则其构成的区域长度为：1-
2
3 =
1
3 ，
则使得指数函数y=（3a-2） ^x 为减函数的概率为

1
3

21
4 =
4
63 ；
故答案为：
4
63 ．