半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为______c
半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为______cm．
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解题思路：作MO交CD于E，则MO⊥CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．
作MO交CD于E，则MO⊥CD，连接CO，
对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，
则ME=OE=[1/2]OC，
在直角三角形COE中，CE=
12−(
1
2)2=
3
2，
折痕CD的长为2×
3
2=
3（cm）．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答．
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