设P(A)>0,1>P(B)>0,证明P(A|B)>P(A)等价于P(B|A)>P(B)

smanny 1年前已收到2个回答举报

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由条件概率公式：
P(A|B) = P(AB)/P(B),P（B|A）=P(AB)/P(A),
故P（A|B）> P（A）等价于P（AB）/P（B）> P（A）,
即P（AB）>P（A）P(B）,
亦等价于P（AB)/P（A)>P（B）,
即 P（B|A）> P（B）.

1年前

cvoiadsfupoausdo 花朵

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P(AIB) >P(A)
P(AB)/P(B) >P(A)
P(AB) >P(A)P(B)
P(B|A)
=P(AB)/P(A)
>P(A)P(B)/P(A)
=P(B)

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