f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并

f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并加以证明.

nana519 1年前已收到2个回答举报

hz408 花朵

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解法一：f''(x)=-(ln10)/x²,恒小于零,故f(x)为凸函数,即1/2[f(x1)+f(x2)]=(x1*x2)^0.5
又f(x)为增函数
所以1/2[f(x1)+f(x2)]

1年前

loom 花朵

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1/2[f（x1）+f（x2)]证明用平均值不等式，两边同时取对数就可以了

1年前

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你能帮帮他们吗

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