为什么偶函数的导数为奇函数

花斋 1年前 已收到3个回答 举报

段公子1 花朵

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设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)
两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x).
同理可证奇函数导数为偶函数.

1年前

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天使泪为你 幼苗

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偶函数都可以表达为:g(x)=f(x)+f(-x),那么g(x)'=f(x)'-f(-x)',显然g(-x)=-g(x),它是一个奇函数

1年前

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shaoyebie 幼苗

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f(X)=f(-X),两边求导,得f'(X)=-f'(-X),为奇函数

1年前

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