设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?

设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?
设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A B为焦点且过点C的双曲线的离心率为?
我记的是：2a=AC-BC=2根号3-2c
所以 e=c/a=(根号3+1)/2
可是好像有点不对.看不懂我当时记的了.

myaries420 1年前已收到2个回答举报

skyeast 幼苗

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以A B为焦点,2c=AB
角ABC=120度,AC=√3AB
2a=AC-BC=AC-AB=(√3-1)AB
所以,e=c/a=AB/(√3-1)AB=1/(√3-1)=(√3+1)/2
-----------你的记忆正确

1年前

bcde2 幼苗

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把AB作为X轴，AB的中垂线作为Y轴，建立坐标系，
|AB|=2c,|BC|=2c,作BD⊥AC，|CD|=√3|BD|=√3c,|AC|=2√3c,
|AC|-|BC|=2a, 2√3c-2c=2a,a=(√3-1)c,
离心率e=c/a=c/[(√3-1)c)=( √3+1]/2.

1年前

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