GDren
幼苗
共回答了12个问题采纳率:75% 举报
只要二元函数连续,极限的四则运算,无穷小的替换和无穷小的性质,重要极限,洛必达都是可以用的,而多元初等函数在其定义域内都是连续的,所以这些性质基本上都能用.只有在函数的间断点处,二元函数的极限有可能不存在,例如(x,y)趋于(0,0)时,lim(x+y)/(x-y)不存在,这和一元函数是不同的.
1年前
追问
6
举报
GDren
其实等价无穷小替换差不多,举个最简单的例子(x,y)趋于(0,0)时,limsinxy/xy,这是0/0型未定式,令u=xy,则u趋于0,用洛必达,得limcosu/1=1。